题目内容

某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(1) y=-2+120x-1000;(2) 30元， 800元 【解析】试题分析： （1）由每天销售利润=每千克的盈利×每天的销售量，结合题意即可列出y与x间的函数关系式：y=(x-10)·w，再代入w=-2x+100化简即可得到所求函数关系式； （2）将（1）中所求函数关系式配方，即可得到所求答案. 试题解析： （1）由题意可得：y=w(x-10)=(-2x+10...
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．

（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；

（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．

（1）；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）求出, ， ，推出 代入求出即可； （2）求出 证≌，推出，即可得出答案． 试题解析：(1)∵AB是的直径，AD是的切线， ∵BCOD， ∴∠B=∠DOA， ∵∠ACB=∠DAO，∠B=∠DOA， ∴△ABC∽△DOA， ∵AB=2，OD=3，OA=1， 解得： (2)证明：连接OC, ...

某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2，关于这组数据，下列结论不正确的是( )

A. 平均数是－2 B. 中位数是－2 C. 众数是－2 D. 方差是7

D 【解析】A选项，因为该组数据的平均数： ，所以A正确； B选项，因为该组数据按从小到大的顺序排列为：-7，-4，-2，-2，1，2所以该组数据的中位数是-2，所以B正确； C选项，因为该组数据中出现次数最多是-2，所以该组数据的众数是-2，所以C正确； D选项，因为该组数据的方差：S2=，所以D错误； 故选D.

如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H.下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确的有(　 　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

B 【解析】【解析】 ①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确； ②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确； ③∠ABD=90°﹣∠BAC，∠DBE=∠ABE﹣∠A...

若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）

A. B. C. D.

A 【解析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故选A．

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．

(1)见解析；（2）见解析， 【解析】试题分析： （1）连接AO并延长至A1，使A1O=AO得到点A1，同法作出点B1、C1，顺次连接所得三点，即可得到所求三角形； （2）过点O在AO的左侧作A2O⊥AO，使A2O=AO得到点A2，同法作出点B2、C2，顺次连接三点，即可得到所求三角形；由题意可知旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积，由题意可知∠B2OB=90...

在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为6πcm，那么这个圆所对的半径为_____cm．

18； 【解析】设这个圆的半径为cm，则由题意可得： ，解得： (cm). 故答案为： .

某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）

适合该地下车库的车辆限高标志牌为2.1米 【解析】试题分析：过点E作EG⊥BC于点G，AH⊥EG于点H，则∠AHE=90°．先求出∠AEH=53°，则∠EAH=37°，然后在△EAH中，利用正弦函数的定义得出EH=AE•sin∠EAH，则栏杆EF段距离地面的高度为：AB+EH，代入数值计算即可． 试题解析：过点E作EG⊥BC于点G，AH⊥EG于点H． ∵EF∥BC， ∴∠G...

已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）

A. B. a﹣b＞0 C. a+b＞0 D. ab＜0

C 【解析】选项C,b的绝对值大于a,所以a+b<0,故选C.

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