Question

若m为正整数，且关于x的方程（m-1）x²+4x+1=0有两个实数根，求m的值．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出k的取值范围即可，在解题时要注意二次项系数不能为0即m≠1；

解答：解：由题意得：m-1≠0①，
△=4²-4（m-1）≥0②．
由①得m≠1．
由②得 m≤5．
∵m为正整数，
∴m=5、4、3、2．

点评：此题主要考查了根的判别式以及一元一次不等式的整数解，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数．