Question

3．已知线段AB=acm，点M（不与A、B重合）为线段AB上任意一点，点E、F分别为AM、BM的中点．
试用含a的代数式表示线段EF，并说明线段EF的长与点M的位置是否有关．

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，然后依据线段中点的定义可知：ME=$\frac{1}{2}AM$，MF=$\frac{1}{2}BM$，从而可得到EF=$\frac{1}{2}AB$．

解答 解：如图所示：

∵E是AM的中点，
∴EM=$\frac{1}{2}AM$．
∵F是MB的中点，
∴MF=$\frac{1}{2}BM$．
∴EF=EM+MF=$\frac{1}{2}（AM+MB）$=$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{2}a$．
∵EF的长度=$\frac{1}{2}AB$，
∴EF的长与点M的位置无关．

点评 本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解题的关键．