Question

17．已知x²-x-2=0，求代数式x（2x-1）-（x+1）（x-1）的值．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，最后变形后代入求出即可．

解答 解：x（2x-1）-（x+1）（x-1）
=2x²-x-（x²-1）
=2x²-x-x²+1
=x²-x+1，
∵x²-x-2=0，即x²-x=2．                     
∴原式=（x²-x）+1=2+1=3．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想，难度适中．