题目内容

18．下列方程中①$x-1=\frac{1}{x+1}$②$\frac{1}{x}-1=3$③2x+y④x+1=2x-1中，是一元一次方程的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

分析 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解答 解：①$x-1=\frac{1}{x+1}$是分式方程，故①错误；
②$\frac{1}{x}-1=3$是分式方程，故②错误；
③2x+y是整式，故③错误；
④x+1=2x-1是一元一次方程，故④正确；
故选：A．

点评 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

练习册系列答案
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8．如图，是某校两个班的同学在一次体育课中参加各种活动项目统计图（　　）
A．甲班打乒乓球人数比乙班少2个B．甲班踢足球人数比乙班多3个
C．这两班练体操的人数最少D．这两班练田径的人数不同
9．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a-（cd）2009+2b-3m的值是-13或11．
6．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如图3，点A、B都在原点的左边，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如图4，点A、B在原点的两边，
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．
13．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x2-x-1=0B．x+2y=4C．y2+y=y2-2D．$\frac{1}{x+2}$=2
3．已知函数$y=（k-1）{x^{k^2}}-k+2$，当k=-1时，它是一次函数．
10．先化简再求值：x取你喜欢的值．$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷（$\frac{1}{x+2}$-1）
7．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成绩94746
乙成绩757m7
小明的正确计算：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+6）=6（环），s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6（环2）
（1）求m的值和乙的平均数及方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
8．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{3}$cos30°+（2014-π）0   
（2）cos60°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin45°+tan30°•cos30°．

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