Question

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。

1.求证AB⊥ED；

2.若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。（考查逻辑推理能力）

 

Answer 1

 

1.∵△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F=90°

   ∴△ABC≌△DEF………………1分

∴ ∠A=∠D又∵∠A+∠B=90°∴∠A+∠B=90°……………3分

∴∠BPD=90°即AB⊥ED……………4分

2.△ABC≌△DBP……………5分

∵∠BPD=∠ACD=90°, ∠B为公共角且BP=BC∴△ABC≌△DBP……………7分

解析:略