题目内容

计算：(
1
3
)-1+（-1）2013-（π-
3
）0+
3-8
+|-
3
|-4sin60°．
分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用-1的奇次幂为-1计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用立方根的定义化简，第五项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：解：原式=3-1-1-2+
3
-4×
3
2
=-1-
3
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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探索题：
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．
（2012•房山区一模）计算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．
计算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．
（1）计算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化简，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．
计算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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