Question

18．若∠A=∠B+∠C，则△ABC是直角三角形．

Answer 1

分析 先根据三角形内角定理，可得∠A+∠B+∠C=180°①，再把已知条件∠A=∠B+∠C整体代入①，即可求出∠A=90°，从而得证．

解答 证明：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
又∵∠A=∠B+∠C，
∴∠A+∠A=180°，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为：直角．

点评 本题利用了三角形内角和定理、整体代入求值、解一元一次方程的知识．