题目内容
已知方程x3-6x-10=0有一根x0满足k＜x0＜k+1，k为正整数，则k= ．
考点：二次函数的图象,反比例函数的图象
专题：
分析：先解出方程x3-6x-10=0的根，再根据方程的一个根满足k＜x0＜k+1，k为正整数，即可得出答案．
解答：解：∵x3-6x-10=0，
∴x（x2-6）=10，
∵方程有一根，
∴
，
∵x0满足k＜x0＜k+1，k为正整数，
∴x只能取正整数部分，
∴2＜x＜4，
∵方程有一根x0满足k＜x0＜k+1，k为正整数，
∴k=3；
故答案为：3．
∴x（x2-6）=10，
∵方程有一根，
∴
|
∵x0满足k＜x0＜k+1，k为正整数，
∴x只能取正整数部分，
∴2＜x＜4，
∵方程有一根x0满足k＜x0＜k+1，k为正整数，
∴k=3；
故答案为：3．
点评：此题考查了二次函数的图象，解题的关键是根据解方程求出方程的根的取值范围，即可得出k的值．
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