题目内容

下列函数：①y=2x-3，②y=-6x，③y=
1
x
，④y=-
7
2x
，⑤y=4x2+2x，其中y随着x的增大而减小有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：二次函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质
专题：计算题
分析：根据k的取值范围，再确定函数的增减性，据此作答，注意二次函数不是纯粹的增加或减小．
解答：解：①因为k＞0，可知函数随x的增大而增大，此选项错误；
②由于k＜0，可知函数随x的增大而减小，此选项正确；
③由于k＞0，可知函数随x的增大而减小，此选项正确；
④k＜0，可知函数随x的增大而增大，此选项错误；
⑤函数是二次函数，故以对称轴为分界线，两边既有增大而减小的，也有增大而增大的，此选项错误．
故选B．
点评：本题考查了一次函数性质、正比例函数性质、反比例函数性质、二次函数性质，解题的关键是掌握有关函数的增减性．
练习册系列答案
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小青在研究梯形ABCD时发现，若AB∥CD，∠C+∠D=90°，且E、F是上下底AB、CD的中点，则有AD2+BC2=4EF2（提示：过E作EG∥AD，EH∥BC（如图1））
（1）小青的结论对吗？完成小青的证明．
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已知方程x3-6x-10=0有一根x0满足k＜x0＜k+1，k为正整数，则k=
 
．
（1）计算：(
3
)0+
27
-4cos30°          
（2）化简：（1-3a）2-2（1-3a）．
如图，△OP1A1，△A1P2A2，△A2P3A3…都是等腰直角三角形，直角顶点P1，P2，P3…都在函数y=
4
x
（x＞0）的图象上，若三角形依次排列下去，则A2009的坐标是
 
．
有一种皮球是由40块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作五边形，白皮可看作六边形，每块黑皮的周围都是白皮，而每块白皮有三条边和黑皮边在一起，则白皮有（　　）
A、16块B、20块
C、25块D、26块
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（2）证明：△ECD≌△FAE；
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①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于
1
2
BG．则其中正确的是（　　）
A、①②④B、③④
C、①②③D、①②③④

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