Question

如图，要在一个三角形ABC的花坛中，种满花草，工作人员沿与AB平行的方向画一条直线，将原花坛分割出一片三角形的地块，测出△CDE的面积为10m²，CE长为4m，BE长为6m，请你根据测得的数据，计算出整个花坛△ABC的面积是多少？

Answer 1

分析：先根据DE∥AB可得出△CDE∽△CAB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论．

解答：解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴

S△CDE

S△CAB

=（

CE

CB

）²，
∵S_△CDE=10，CE=4，EB=6，
∴

10

S△CAB

=（

2

5

）²，
∴S_△CAB=

125

2

（m²）．
答：花坛△ABC的面积是

125

2

m²．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．