题目内容
如图，要在一个三角形ABC的花坛中，种满花草，工作人员沿与AB平行的方向画一条直线，将原花坛分割出一片三角形的地块，测出△CDE的面积为10m2，CE长为4m，BE长为6m，请你根据测得的数据，计算出整个花坛△ABC的面积是多少？
解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴
=（
）2，
∵S△CDE=10，CE=4，EB=6，
∴
=（
）2，
∴S△CAB=
（m2）．
答：花坛△ABC的面积是m2．
分析：先根据DE∥AB可得出△CDE∽△CAB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
∴△CDE∽△CAB．
∴
=（）2，∵S△CDE=10，CE=4，EB=6，
∴
=（）2，∴S△CAB=
（m2）．答：花坛△ABC的面积是
m2．分析：先根据DE∥AB可得出△CDE∽△CAB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
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