题目内容
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个；（用含x的代数式表示）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
解：（1）依题意得销售每个篮球所获得的利润是（10+x）元，这种篮球每月的销售量是（500-10x）个．
（2）设月销售利润为y元．
由题意得：y=（10+x）（500-10x），
整理得：y=-10（x-20）2+9000，
当x=20时，y有最大值9000．
20+50=70．
答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元．
分析：（1）依题意易得解．
（2）设月销售利润为y元可得y=-（10+x）（500-10x），化简后得x=20时，y有最大值．
点评：本题是二次函数的应用性问题，与现实生活结合非常紧密，考查了学生的应用能力，难度不是很大．
（2）设月销售利润为y元．
由题意得：y=（10+x）（500-10x），
整理得：y=-10（x-20）2+9000，
当x=20时，y有最大值9000．
20+50=70．
答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元．
分析：（1）依题意易得解．
（2）设月销售利润为y元可得y=-（10+x）（500-10x），化简后得x=20时，y有最大值．
点评：本题是二次函数的应用性问题，与现实生活结合非常紧密，考查了学生的应用能力，难度不是很大．
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