题目内容

21、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．
（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？
分析：（1）用原来的销售量去掉随着销售单价提高而减少的销售量就可得出函数关系式；
（2）根据销售利润是销售量与销售一个获得利润的乘积，建立二次函数，进一步用配方法解决求最大值问题．
解答：解：（1）由题意得：y=500-10x．（2分）
（2）w=（50-40+x）（500-10x）（4分）
=5000+400x-10x2（6分）
=-10（x-20）2+9000（8分）
当x=20时，w有最大值，50+20=70，
即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元．（10分）
点评：利用二次函数解决实际问题，抓住基本数量关系，写出函数关系式，用配方法解决求最值问题．
练习册系列答案
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某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W（元）．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？
28、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每天可售出50个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少1个．
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是
（10+x）
元；这种篮球每天的销售量是
（50-x）
个．
（2）假设每天销售这种篮球所得利润为y，请用含x的代数式表示y．
（3）假如你是商场老板，为了在出售这种篮球时获得最大利润，你该提高多少元？最大利润是多少？请说明理由．
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．
（1）假设销售单价提高x元，那么销售300个篮球所获得的利润是
300×（10+x）
300×（10+x）
元；这种篮球每月的销售量是
（500-10x）
（500-10x）
个．（用含x的代数式表示）
（2）若每月销售这种篮球的最大利润是8000元，又要使顾客得到实惠，则商场需要涨价多少？
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．如每月销售这种篮球的利润是8000元，篮球的售价应定为多少元？

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