Question

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°.

(1)求⊙O的半径；

 (2)求图中阴影部分的面积.

 

Answer 1

【答案】

(1)2(2)

【解析】解：(1)∵直径 ∴ 

∵平分∴ 

又∵  ∴ 

在△中， ∴⊙的半径为.       

(2) 连结.

 在△中，∵ 

∴  

∴          

∵                             

     ∴

 (1)求出CE的长，再理由三角函数求解

(2) 连结.根据阴影部分的面积等于扇形OEF的面积减去三角形OEF的面积求解