Question

5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，0），B（m，-7），C（-$\frac{1}{2}$，-3）．
（1）求m的值；
（2）当x取什么值时，y＜0？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法把点A（-2，0），C（-$\frac{1}{2}$，-3）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式，然后代入B（m，-7），即可求得md的值．
（2）根据一次函数的性质和A的坐标即可求得．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，0），C（-$\frac{1}{2}$，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{-\frac{1}{2}k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$
∴这个一次函数的表达式为y=-2x-4．
代入B（m，-7）得-2m-4=-7，
解得m=$\frac{3}{2}$；
（2）∵一次函数为y=-2x-4，
∴y随x的增大而减小，
∵A（-2，0），
∴当x＞-2时，y＜0；

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数的性质，熟练掌握待定系数法求一次函数步骤是解题的关键．