Question

10．已知关于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-9}$+$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-3}$无解，求m²+10的值．

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：m+2（x-3）=x+3，
解得：x=9-m，
∵关于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-9}$+$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-3}$无解，
∴x=±3，
∴当x=3时，9-m=3，m=6，即m²+10=46；
∴当x=-3时，9-m=-3，m=12，即m²+10=154；
∴m²+10的值为46或154．

点评 本题考查了分式的解，以及分式方程无解的条件，是需要识记的内容．