题目内容

如图所示，把菱形ABOC(菱形的四条边都相等)绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，如果∠BOC＝，BC＝2，则OD的长

[　　]

A．
B．
C．2
D．
答案：B
解析：

　　∵旋转变换前后的图形对应线段相等、对应角相等

　　∴在△OFD中，∠OFD＝，OF＝FD＝2，过F作OD边上的高，运用勾股定理求解．


练习册系列答案
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如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O．设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm2）．精英家教网
（1）当x为何值时，GD的长度是2cm？
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
已知：在四边形ABCD中，AB=4cm，点E、F、G、H分别按A→B，B→C，C→D，D→A的方向同时出发，以1cm/秒的速度匀速运动，在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S cm2，运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）当四边形ABCD为正方形时，如图1所示，
①求证：四边形EFGH是正方形；
②在某一时刻，把图1的四个直角三角形剪下来，拼成如图所示的正方形A1B1C1D1，且它的面积为10cm2．求中间正方形E1F1G1H1的面积．
（2）当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，如图3所示．在运动过程中，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O．设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm2）．
（1）当x为何值时，GD的长度是2cm？
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
已知：在四边形ABCD中，AB=4cm，点E、F、G、H分别按A→B，B→C，C→D，D→A的方向同时出发，以1cm/秒的速度匀速运动，在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S cm2，运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）当四边形ABCD为正方形时，如图1所示，
①求证：四边形EFGH是正方形；
②在某一时刻，把图1的四个直角三角形剪下来，拼成如图所示的正方形A1B1C1D1，且它的面积为10cm2．求中间正方形E1F1G1H1的面积．
（2）当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，如图3所示．在运动过程中，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
（2007•乌兰察布）如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O．设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm2）．
（1）当x为何值时，GD的长度是2cm？
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

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