Question

15．（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
（1）化简：（$\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{{a^2}-2a}}}$）÷$\frac{a+2}{a^2}$．
（2）解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 （1）先计算括号内分式的减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原式=[$\frac{{a}^{2}}{a（a-2）}$-$\frac{4}{a（a-2）}$]•$\frac{{a}^{2}}{a+2}$
=$\frac{（a+2）（a-2）}{a（a-2）}$•$\frac{{a}^{2}}{a+2}$
=a；

（2）∵（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
解得：x=1或x=3．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和分式的混合运算，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法及分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．