题目内容

14、已知抛物线y₁=3x²，另一条抛物线y₂的顶点为（2，5），且形状、大小与y₁相同，开口方向相反，则抛物线y₂的表达式为

y=-3（x-2）²+5

．

分析：因为抛物线y₂的形状、大小与y₁相同，开口方向相反，所以a=-3；又因为一条抛物线y₂的顶点为（2，5），所以抛物线y₂的表达式为y=-3（x-2）²+5．

解答：解：由题意可设y₂的解析式为y=-3（x-h）²+k，
∵抛物线y₂的顶点为（2，5），
∴h=2，k=5，
∴抛物线y₂的解析式为：y=-3（x-2）²+5．

点评：此题考查了通过顶点式求二次函数的解析式，有顶点坐标，再知一个条件即可．

练习册系列答案

黄冈小状元暑假作业龙门书局系列答案

学新教辅暑假作业广州出版社系列答案

快乐假期行暑假用书系列答案

励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案

快乐暑假暑假作业内蒙古人民出版社系列答案

暑假优化集训暑假训练营武汉大学出版社系列答案

暑假乐园吉林出版集团有限责任公司系列答案

暑假作业吉林出版集团有限责任公司系列答案

森众文化快乐暑假吉林教育出版集团系列答案

精彩60天我的时间我做主江苏凤凰科学技术出版社系列答案

相关题目

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y=3x+n的图象上，线段AB长为12，线段OC长为6，当y₁随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围．

某公司开发了某种新型电子产品，现投资50万元用于该电子产品的广告促销．已知该电子产品的本地销量y₁（万台）与本地广告费x（万元）函数关系为y1=

3x (0≤x＜30)

2x+45 (30≤x≤50)

；该电子产品的外地销量y₂（万台）与外地广告费x

（万元）的关系可用如图所示的抛物线和线段AB表示．其中A为抛物线的顶点．
（1）写出该电子产品的外地销量y₂（万台）与外地广告费x（万元）的函数关系；
（2）求该电子产品的销售总量y（万台）与外地广告费x（万元）之间的函数关系；
（3）如何安排广告费才能使销售总量最大？

（2012•宁波模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y₁=ax²+3x+c的图象经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．
（1）求：二次函数y₁的解析式及B点坐标；
（2）若将抛物线y₁以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y₂，已知二次函数y₂与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数y₁的图象上时，求OP的长．
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边

恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值．

如图，已知抛物线y1=-3x2+3，直线y₂=3x+3，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁，y₂．若y₁≠y₂，取y₁，y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂；②使得M大于3的x值不存在；③当x＜0时，x值越大，M值越小； ④使得M=1的x值是-

．
其中正确的是（　　）

如图，已知抛物线 $数学公式$ ，直线y₂=3x+3，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁，y₂．若y₁≠y₂，取y₁，y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂；②使得M大于3的x值不存在；③当x＜0时，x值越大，M值越小； ④使得M=1的x值是 $数学公式$ 或 $数学公式$ ．
其中正确的是

A.
①③
B.
②④
C.
①④
D.
②③