Question

8．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 连接AD，根据AB为⊙O直径，直径所对的圆周角是直角求得∠ADB的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等求得∠DAB的度数，然后可求解．

解答 解：连接AD．
∵AB为⊙O直径，
∴∠ADB=90°，
又∵∠DAB=∠BCD=30°，
∴∠ABD=90°-∠DAB=90°-30°=60°．
故选D．

点评 本题考查了圆周角定理，正确作出辅助线求得∠DAB的度数是关键．