已知关于x的一元二次方程2x2+x+6m=0的两根之和与两根之积相等.则m的值为( )A．6.5B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知关于x的一元二次方程2x²+（2-4m）x+6m=0的两根之和与两根之积相等，则m的值为（　　）

A．

6.5

B．

-1

C．

D．

-2

分析设方程的两根为x₁，x₂，根据根与系数的关系得到x₁+x₂=2m-1，x₁x₂=3m，根据题意列出方程，解方程即可．

解答解：设方程的两根为x₁，x₂，
由根与系数的关系得，x₁+x₂=2m-1，x₁x₂=3m，
则2m-1=3m，
解得m=-1，
故选：B．

点评本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，反过来也成立．

练习册系列答案

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8．

如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（　　）

9．

完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

6．

2015年是怀柔区创建文明城区的全面启动之年，各学校组织开展了丰富多彩的未成年人思想道德教育实践活动．某校在雁栖湖畔举行徒步大会，大会徒步线路全长13千米．从雁栖湖国际会展中心北侧出发，沿着雁栖湖路向东，经过日出东方酒店、雁栖湖景区、古槐溪语公园、雁栖湖北岸环湖健身步道等，再返回雁栖湖国际会展中心．下图是小明和小军徒步时间t（小时）和行走的路程s（千米）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：
（1）试用文字说明，交点C所表示的实际意义；
（2）行走2小时时，谁处于领先地位？
（3）在哪段时间小军的速度大于小明的速度？说明理由．

13．

已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．
（1）求证：AC²=3BC²．
（2）若CD⊥AB于D点，CE是中线，求证：∠BCD=∠DCE=∠ACE．

3．已知点A（a，b），设点A关于原点的对称点为A′，点A′于直线y=x的对称点为A″，而点A″关于x轴的对称点为A″′，点A和点A″的距离等于$\sqrt{2}$，点A和点A″的距离等于2，试求出点A的坐标．

10．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你说明这个等式的正确性；
（2）若a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值；
（3）已知实数x，y，z，a满足x+a²=2014，y+a²=2015，z+a²=2016，且xyz=36．求代数式$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．

7．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D在BC上，AD=DC．
（1）求∠BAD的大小．
（2）若BD=1，求点D到AC的距离．
（3）在（2）的条件下，求△ADC的AD边上的高线长．

8．

如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（　　）

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