Question

1．如图，正方形ABCD，请你用图中的字母a、b写出三个形式不同的表示它面积的代数式．

Answer 1

分析 （1）大正方形的边长等于a+b，所以面积为（a+b）²；
（2）大正方形的面积正好等于两个小正方形和两个长方形的面积之和．因为两个长方形是相同的，所以两个长方形的面积之和=ab×2=2ab．两个小正方形面积=a²+b²；
（3）大正方形的面积也可分为两个小长方形的面积和即：（a+b）a+（a+b）b．

解答 解：（1）大正方形的边长等于a+b，所以面积为（a+b）²；
（2）大正方形的面积正好等于两个小正方形和两个长方形的面积之和．
因为两个长方形是相同的，所以两个长方形的面积之和=ab×2=2ab．
两个小正方形面积=a²+b²；
即：a²+b²+2ab；
（3）大正方形的面积也可分为两个小长方形的面积和即：（a+b）a+（a+b）b．
故三个形式不同的表示它面积的代数式可以是：（a+b）²；a²+b²+2ab；（a+b）a+（a+b）b．

点评 本题考查了列代数式解决实际问题（图形的面积）解题的关键是将正方形分割为不同的小正方形或长方形再分别求出即可．