如图.已知平行四边形ABCD的周长为20.对角线AC.BD相交于点O.过O作EO⊥AC.连接EC.则△DEC的周长为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EO⊥AC，连接EC，则△DEC的周长为10．

分析由平行四边形的性质和已知条件得出AD+DC=10，由线段垂直平分线的性质得出EA=EC，得出△DEC的周长=AD+DC，即可得出结果．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，
∵平行四边形ABCD的周长为20，
∴AD+DC=10，
∵EO⊥AC，
∴EA=EC，
∴△DEC的周长=DE+EC+DC=DE+EA+DC=AD+DC=10；
故答案为：10．

点评本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

练习册系列答案

1．

如图，正方形ABCD，请你用图中的字母a、b写出三个形式不同的表示它面积的代数式．

18．四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．
（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．
（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

5．分式方程$\frac{1}{x-1}$=1的解为（　　）

15．

如图，直角△ABC中，∠C=90゜．
（1）作△ABC的高CD．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如果AC=8，BC=6，求出CD的长．

2．已知反比例函数y=$\frac{-5}{x}$的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，则y₁＞y₂．（填“＞”或“＜”或“≤”或“≥”）

19．如果代数式$\frac{\sqrt{-x}}{x+1}$有意义，则x的取值范围是（　　）

20．某校九年级6个班合作学习小组的个数分别是：8，7，9，7，8，7，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

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