题目内容
观察下列等式：
1×3+1=22，
2×4+1=32，
3×5+1=42，
4×6+1=52
…
请找出规律，用含n的公式表示（其中n为正整数）
1×3+1=22，
2×4+1=32，
3×5+1=42，
4×6+1=52
…
请找出规律，用含n的公式表示（其中n为正整数）
n（n+2）+1=（n+1）2
n（n+2）+1=（n+1）2
．分析：观察不难发现，一个数乘以比它大2的数再加上1，结果为比它大1的数的平方，根据此规律写出即可．
解答：解：∵1×3+1=22，
2×4+1=32，
3×5+1=42，
4×6+1=52
…
∴n（n+2）+1=（n+1）2．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．
2×4+1=32，
3×5+1=42，
4×6+1=52
…
∴n（n+2）+1=（n+1）2．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．
点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出相乘的两个数与作为底数的数三者之间的关系是解题的关键．
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