题目内容
观察下列等式:
=1-
,
=
-
,
=
-
,
…
=
-
将以上等式相加得到
+
+
+…+
=1-
.
用上述方法计算:
+
+
+…+
其结果为( )
1 |
1×2 |
1 |
2 |
1 |
2×3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3×4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
…
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
将以上等式相加得到
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n(n+1) |
1 |
n+1 |
用上述方法计算:
1 |
1×3 |
1 |
3×5 |
1 |
5×7 |
1 |
99×101 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析:本题是规律性题型,基本方法是,将一个分数分为两个分数的差,因为所求式子,每一个分母的两个因数相差2,一个分数分为两个分数时,需要乘以
.
1 |
2 |
解答:解:由上式可知
+
+
+…+
=
(1-
)=
.故选A.
1 |
1×3 |
1 |
3×5 |
1 |
5×7 |
1 |
99×101 |
1 |
2 |
1 |
101 |
50 |
101 |
点评:此题属规律性题目,解答此题时要注意观察所给式子的特点,总结出规律再求解.
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