Question

如图，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB=AD，∠DAB=120°，则∠ACB的度数为（　　）

• A、60°
• B、45°
• C、30°
• D、75°

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AC平分∠BCD，再根据四边形的内角和定理求出∠BCD，然后求解即可．

解答：解：∵AD⊥DC，AB⊥BC，AB=AD，
∴AC平分∠BCD，
∵∠DAB=120°，
∴∠BCD=360°-90°×2-120°=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠BCD=

1

2

×60°=30°．
故选C．

点评：本题考查了角平分线的性质，熟记到角的两边距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．