题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，AC=7，AB=8，△ACD的面积是21，则△ABC的面积是考点：角平分线的性质
专题：
分析：由AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，根据角平分线的性质，可得DE=DF，继而可得S△ABD：S△ACD=AB：AC=8：7，又由△ACD的面积是21，即可求得答案．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=AB：AC=8：7，
∵S△ACD=21，
∴S△ABD=24，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=45．
故答案为：45．
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=AB：AC=8：7，
∵S△ACD=21，
∴S△ABD=24，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=45．
故答案为：45．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB=AD，∠DAB=120°，则∠ACB的度数为（ ）| A、60° | B、45° |
| C、30° | D、75° |
加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，若甲、乙两人合做要x小时，依题意可列方程（ ）
A、
| ||||
B、（
| ||||
| C、12x+15x=1 | ||||
| D、12+15=x． |