Question

要使点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），那么线段AB、BC、AC应满足的数量关系是________．

Answer 1

AB²=BC•AC
分析：直接根据黄金分割的概念就可得到答案．
解答：∵点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），
∴AB²=BC•AC．
故答案为AB²=BC•AC．
点评：本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的倍．