Question

下列说法正确的有（　　）
（1）如果(

a

)2=

b2

，则a=b；
（2）对角线相等且互相垂直的四边形面积都相等
（3）方程x2-4x=-3

2

没有实数根
（4）等腰直角三角形顶角的平分线等于底边的一半
（5）用反证法证明a＞b的第一步：假设a＜b．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的性质与化简即可作出判断；
（2）根据对角线互相垂直的四边形面积计算方法即可作出判断；
（3）先配方，再根据非负数的性质即可作出判断；
（4）根据等腰直角三角形的性质即可作出判断；
（5）根据反证法的步骤即可作出判断．

解答：解：（1）如果(

a

)2=

b2

，则a=b或a=-b，故原说法是错误的；
（2）对角线相等且互相垂直的四边形面积都相等的说法是正确的；
（3）x2-4x=-3

2

，则（x-2）²=4-3

2

＜0，故没有实数根，是正确的；
（4）等腰直角三角形顶角的平分线等于底边的一半是正确的；
（5）用反证法证明a＞b的第一步：假设a≤b，故原说法是错误的．
故选B．

点评：综合考查了二次根式的性质与化简，四边形面积计算，配方法和非负数的性质，等腰直角三角形的性质和反证法．