Question

下列说法正确的有（　　）
（1）如果(

a

)2=

b2

，则a=b
（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
（3）一组数据方差越小越稳定
（4）等腰直角三角形顶角的平分线等于底边的一半
（5）用反证法证明a＞b的第一步：假设a＜b．

A．2

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：分别利用正方形的判定以及等腰直角三角形的性质和反证法的步骤以及方差的意义，分析得出即可．

解答：解：（1）如果(

a

)2=

b2

，则a=±b，故此选项错误；
（2）对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，必须再加上对角线互相平分，才可以得到正方形，故此选项错误；
（3）一组数据方差越小越稳定，此选项正确，
（4）等腰直角三角形顶角的平分线等于底边的一半，根据等腰直角三角形的性质得出，此选项正确，
（5）用反证法证明a＞b的第一步：假设a≤b，故此选项错误；
故正确的有2个．
故选：A．

点评：此题主要考查了正方形的判定以及等腰直角三角形的性质和反证法的步骤以及方差的意义等知识，熟练掌握相关性质是解题关键．