Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）当t为何值时，四边形ACQP的面积最小，最小值是多少？

（3）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．

（1）当t＝1或t＝时；（2）当t=1时，面积最小为18；（3）． 【解析】【试题分析】（1）分类讨论： ，①当△BPQ△BAC时， 则＝，又因为BP＝5t，QC＝4t，AC＝6cm，BC＝8cm， 所以＝，解得：t＝1； ②当△BPQ△BCA时，则＝，即＝，解得：t＝． 综合上述：当t＝1或t＝时，△BPQ与△ABC相似． （2）做PD⊥BC于点D．根据四边形...

Answer 1