Question

19．抛物线y=2（x-2）²+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（　　）

• A． x=2
• B． x=-1
• C． x=5
• D． x=0

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线y=2（x-2）²+5的顶点坐标为（2，5），再利用点平移的规律，点（2，5）平移后的对应点的坐标为（-1，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式，再利用二次函数的性质确定平移后的抛物线的对称轴方程．

解答 解：抛物线y=2（x-2）²+5的顶点坐标为（2，5），把点（2，5）向左平移3个单位，向下平移2个单位得到对应点的坐标为（-1，3），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x+1）²+3，
所以平移的抛物线的对称轴为直线x=-1．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．