题目内容
【题目】在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax+1．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）若抛物线过点A（﹣1，6），求二次函数的表达式；
（3）若抛物线与坐标轴只有两个交点，求a的值．
【答案】（1）抛物线的对称轴为x＝2；（2）二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+1；（3）a＝
．
【解析】
（1）直接由对称轴的x＝
即可求解；
（2）把点A（1，6），代入y＝ax24ax＋1求得a＝1，即可求解析式；
（3）根据题意△＝0，即可得到（4a）24a×1＝0，解得即可．
解：（1）对称轴x＝﹣＝﹣
＝2，
∴抛物线的对称轴为x＝2；
（2）把点A（﹣1，6），代入y＝ax2﹣4ax+1得，
a＝1，
∴二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+1；
（3）∵抛物线与坐标轴只有两个交点，抛物线有交点（0，1），
∴抛物线与x轴只有一个交点，即△＝0，
∴（﹣4a）2﹣4a×1＝0，
解得a＝或a＝0（舍去），
∴a＝．
练习册系列答案
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第二组(120≤x<160) | 8 | a |
第三组(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
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