题目内容

1．若x2+ax+4是完全平方式，则a=±4．

分析 这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4．

解答 解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，
故a=±4，
故答案为：±4．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

练习册系列答案
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11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为
1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PE∥AB？
（2）是否存在某一时刻t，使S△DEQ=$\frac{1}{25}{S}_{△BCD}$？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
（3）如图2连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．
12．如图所示的几何体的俯视图为（　　）
A．B．C．D．
9．下列代数式的书写正确的是（　　）
A．a÷bB．3×xC．-1abD．$\frac{1}{2}$xy
16．计算2.7×10-8-2.6×10-8，结果用科学记数法表示为（　　）
A．0.1×10-8B．0.1×10-7C．1×10-8D．1×10-9
6．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），其中b＞a＞0，点C在第一象限，BA⊥BC，BA=BC，点F在线段OB上，OA=OF，AF的延长线与CB的延长线交于点D，AB与CF交于点E．
（1）直接写出点C的坐标：（b，a+b）（用含a，b的式子表示）；
（2）求证：∠BAF=∠BCE；
（3）设点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N．求证：M，N关于x轴对称．
13．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC=3OA，对称轴x=1交抛物线于D点．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE，求E点的坐标；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，一正方体包装箱沿斜面坡角为30°的电梯上行，已知正方体包装箱的棱长为2米，电梯AB长为16米，当正方体包装箱的一个顶点到达电梯上端B时，求另一顶点C离地面的高度．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）
11．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，可以看到终点表示的数是-3，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，发现规律，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，A，B两点间的距离是5；
（2）如果点A表示数5，将A点向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是3，A，B两点间的距离为2；
（3）一般地，如果A点表示的数为a，将A点向右移动b个单位长度（b＞0），再向左移动c个单位长度（c＞0），那么，请你猜想终点B表示的数是a+b-c，A，B两点间的距离为|b-c|．（用含有a、b、c的字母表示）

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