Question

17．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|+2016⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1
（2）解方程：$\frac{3}{4x-2}=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得最简公分母是2（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-1|+2016⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1
=$\sqrt{3}$-1+1+3
=$\sqrt{3}$+3；
（2）方程两边乘以2（2x-1）得：3=2x-1，
-2x=-1-3，
-2x=-4，
x=2，
检验：把x=2代入2（2x-1）≠0．
故x=2是原方程的根．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、零指数幂、负整数指数幂等考点的运算．同时考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．