Question

12．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质推出∠BAC+∠DGA=180°即可．

解答 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°，
故答案为：∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°．

点评 本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．