Question

1．探索规律：$\frac{1}{2}，-\frac{3}{6}，\frac{5}{12}$，    ，$\frac{9}{30}$，空格内填（　　）

• A． $\frac{7}{20}$
• B． ${-}\frac{7}{20}$
• C． $\frac{7}{18}$
• D． $-\frac{7}{18}$

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的奇数，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：由题意可知第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，
所以第四个数是-$\frac{2×4-1}{4×5}$=-$\frac{7}{20}$．
故选：B．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．