题目内容
【题目】学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动．采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为
、
、
、
四类．类表示非常了解；类表示比较了解；类表示基本了解；类表示不太了解．（要求每位同学必须选并且只能选择一项）统计数据整理如表：
类别 | 频数 | 频率 |
| 20 |
|
|
| 0.3 |
| 11 | 0.22 |
| 4 | 0.08 |
（1）表中
__________；
_________．
（2）根据表中数据，求出类同学数所对应的扇形圆心角为_________度．
（3）根据调查结果，请你估计该校1500名学生中对校训“非常了解”的人数；
（4）学校在开展了解校训意义活动中，需要从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动，求恰好选中甲乙两人的概率？（请用列表法或是树状图表示）
【答案】（1）15，0.4；（2）108；（3）600人；（4）
．
【解析】
（1）先根据D类的频数与频率求出总频数，再根据“频率
频数
总频数”可得A类的频率，用总频数减去A、C、D三类的频数即可得B类的频数；
（2）利用B类同学的频率乘以
即可得；
（3）“非常了解”对应的是A类，利用A类的频率乘以1500即可得；
（4）先画出树状图，再得出“从
类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动”的所有可能的结果，以及“恰好选中甲乙两人”的结果，然后利用概率公式计算即可．
（1）总频数为
则
故答案为：15，
；
（2）
类同学数所对应的扇形圆心角为
故答案为：108；
（3）“非常了解”对应的是A类，
则
（人）
答：该校1500名学生中对校训“非常了解”的人数为600人；
（4）由题意，画出树状图如下所示：
因此，从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动的所有可能的结果共12种结果，它们每一种结果出现的可能性都相等，其中，恰好选中甲乙两人的结果共2种
则所求的概率为
．
【题目】体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：
收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：
范围 |
|
|
|
|
|
|
|
人数 |
(说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)
（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：
平均数 | 中位数 | 满分率 |
46.8 | 47.5 |
|
得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数；
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：
平均数 | 中位数 | 满分率 |
45.3 | 49 |
|
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估．
