Question

平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范围是（　　）

• A、1＜x＜11
• B、5＜x＜6
• C、10＜x＜12
• D、10＜x＜22

Answer 1

分析：根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得x的取值范围是1＜x＜11．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，
∴OA=OC=

1

2

AC=6，OB=OD=

1

2

BD=5，
∵AB=x，
∴x的取值范围是1＜x＜11．
故选A．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．