Question

已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，则△ABC是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形

B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形

D．不是直角三角形

Answer 1

分析：根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状．

解答：解：∵（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，
∴（a-5）²+|b-12|+（c-13）²=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，用到的知识点是绝对值、偶次方的性质、勾股定理的逆定理、完全平方公式，关键是证出a，b，c之间的关系．