题目内容
如图，∠ABD=∠ACD，图中相似三角形的对数是（ ）| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：分别利用相似三角形的判定方法以及相似三角形的性质判断得出即可．
解答：解：∵∠ABD=∠ACD，∠P=∠P，
∴△BPD∽△CPA，
∴
=
，
又∵∠P=∠P，
∴△PAD∽△PCB，
∵∠ABD=∠ACD，∠BOA=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴
=
，
又∵∠AOD=∠COB，
∴△AOD∽△COB，
故相似三角形有4对．
故选：C．
∴△BPD∽△CPA，
∴
| PA |
| PD |
| PC |
| BP |
又∵∠P=∠P，
∴△PAD∽△PCB，
∵∠ABD=∠ACD，∠BOA=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴
| BO |
| CO |
| AO |
| DO |
又∵∠AOD=∠COB，
∴△AOD∽△COB，
故相似三角形有4对．
故选：C．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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