题目内容

已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．

3． 【解析】根据题意可以求得a、b的值，再求a+3b的立方根即可． 【解析】 ∵3a－2的平方根是±5， ∴3a－2＝25，解得a＝9． ∵4a－2b－8的算术平方根是4， ∴36－2b－8＝16， 解得b＝6， ∴a＋3b＝9＋3×6＝27． ∴a＋3b的立方根为3．
练习册系列答案
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某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，恰好选中两名女学生的有2种情况， ∴恰好选中两名女学生的概率是： . 故选A.

如图， 是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）当时，求的长.

（1）证明见解析；（2）BH =. 【解析】试题分析：（1）连接OC，由题意可得∠AOC=90°，OC//BD，从而得OB与BD垂直，问题得证； （2）先证明△OCE∽△BFE，根据相似三角形对应边成比例以及，求得BF=3，在Rt中，利用勾股定理求得，再利用 即可得. 试题解析：（1）连接OC， ∵AB为⊙O的直径，点是的中点，∴∠AOC＝90°， ∵，∴OC是的中位...

如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为（ ）

A. 70° B. 110° C. 140° D. 70°或110°

D 【解析】如图： ∵∠AOB=140°， ∴∠ACB=∠AOB=70°； ∵四边形ACBC′内接于⊙O， ∴∠AC′B=180°-∠ACB=110°； 当C在优弧AB上时，∠ACB=70°， 当C在劣弧AB上时，∠ACB=110°， 故∠ACB的度数为70°或110°， 故选D.

有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

（1）（1）图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D；（2）证明见解析． 【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等，即可解答； （2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF即可证明． 【解析】 （1）图①：∠BED...

如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MFE＝__________．

56° 【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得∠EON的度数，再根据角平分线的性质求得∠MON的度数，最后再根据平行线的性质求解即可. ∵FE∥ON，∠FEO=28° ∴∠EON=∠FEO=28° ∵OE平分∠MON ∴∠MON=56° ∵FE∥ON ∴∠MFE=∠MON=56°.

如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

B 【解析】试题分析：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°.根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=...

某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_________.

％ 【解析】根据题意，设这种药品的成本的年平均下降率为x，则一年前这种药品的成本为100（1-x）万元，今年在100（1-x）元的基础之又下降x，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2万元，进而可列出方程100（1-x）2=81，解得x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%． 故这种药品的成本的年平均下降率为0.1，即10%． 故答案为：10.

把正整数 排列成如图所示得一个数表.

⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为，另外三个数用含的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ；

⑵.当被框住的4个数之和等于416时， 的值是多少？

⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出的值；如果不能，请说明理由.

【解析】试题分析：（1）根据数表的排列规律以及被框住的四个数的相邻和相对之间的数据大小，可用含的式子表示另外三个数； （2）根据⑴表示出的四个数据代数式，以“4个数之和等于416”建立一个一元一次方程可以求出的值； （3）存在性问题一般要建设“存在”，然后在此基础上探究其存在的可能性.故本题应先假设“被框住的4个数之和等于622”，然后按⑵问的方式解答求是否有符合条件的，有符合条件的就...

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