如图.在△ABC中.AC的垂直平分线交AC于点E.交BC于点D.△ABD的周长是12cm.则AB+BC= cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长是12cm，则AB+BC=

cm．

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：利用线段垂直平分线的性质得到AD=CD，则AB+BC=AB+BD+AD=△ABD的周长．

解答：解：如图，∵AC的垂直平分线是DE，
∴AD=CD，
又∵△ABD的周长是12cm，
∴AB+BC=AB+BD+AD=△ABD的周长=12cm．
故答案是：12．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．

练习册系列答案

一个等腰三角形的周长是62，其中第一条边的长是第二条边的

）²；
⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．

若a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则(

对于图形S和图象T给一下定义：点P在图象S上，点Q在图形T上，则称点P与点Q的距离的最小值为图形S与图形T的距离．在平面直角坐标系xOy中，⊙M的半径为1，且圆心M的坐标为（t，0），直线y=-

x+2

与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）若点A与⊙M的距离为

，请直接写出实数t的所有可能值；
（2）若点C的坐标为（6，2

），⊙M与△ABC的距离为0，求t的取值范围；
（3）记线段AB与⊙M的距离为d，若0＜d＜1，求实数t的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连结CD．
（1）求证：DB=DE；
（2）若BD=1，求AC的长．

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