Question

一个等腰三角形的周长是62，其中第一条边的长是第二条边的

2

3

加10，求这个三角形的边长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：设第一条边的长是x，那么第二条边的长是

2

3

x+10，但没有明确指明5cm是底边还是腰，因此要分两种情况，分类讨论．

解答：解：设第一条边的长是x，那么第二条边的长是

2

3

x+10，
当x为底时，x+2（

2

3

x+10）=62，解得x=18，

2

3

x+10=22，
18，22，22能够组成三角形；
当x为腰时，2x+（

2

3

x+10）=62，解得x=19.5，

2

3

x+10=23，
19.5，19.5，23能够组成三角形；
答：这个三角形的边长为18，22，22或19.5，19.5，23．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．