Question

先化简，再求值：（x+1-

15

x-1

）÷

x2-8x+16

1-x

，其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．

解答：解：原式=[

(x+1)(x-1)

x-1

-

15

x-1

]•

1-x

(x-4)2

=

x2-16

x-1

•

1-x

(x-4)2

=

(x-4)(x+4)

x-1

•

1-x

(x-4)2

=-

x+4

x-4

，
当x=2时，原式=-

2+4

2-4

=3．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．