题目内容

6．若$\sqrt{2x-3}$+|3x-y+1|=0，则2x+y=$\frac{17}{2}$．

分析 根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出2x+y的值．

解答 解：∵$\sqrt{2x-3}$+|3x-y+1|=0，
∴2x-3=0，且3x-y+1=0，
解得：x=$\frac{3}{2}$，y=$\frac{11}{2}$，
则2x+y=$\frac{17}{2}$，
故答案为：$\frac{17}{2}$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．正数B．0C．负数D．非负数
17．数学学习是很有趣的，关键在于是否能对一些数学问题进行规律的探究，小明和小丽同学及时发现了一组很默契的数字，列出了以下几个等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$．
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$=$\frac{2013}{2014}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．
14．（1）在同一坐标系中，画出下列函数的图象：①y=$\frac{1}{2}$x2；②y=4x2；③y=-$\frac{1}{2}$x2；④y=-4x2
（2）从解析式、函数的对应值表、函数三个方面对比，说说解析式中二次项的系数a对抛物线的形状有什么影响．
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11．下列图形，不一定是轴对称图形的是（　　）
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18．已知m是整数，且关于x的方程$\frac{1}{2}$x2+mx+mk-2=0有整数解，求k的值．
11．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC延长线上，且∠CBF=$\frac{1}{2}$∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=10，BE：AB=1：$\sqrt{5}$，求BC和BF的长．
12．一个整式加上5a-b的结果是13a+b，那么这个整式是8a+2b．

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