Question

14．（1）在同一坐标系中，画出下列函数的图象：①y=$\frac{1}{2}$x²；②y=4x²；③y=-$\frac{1}{2}$x²；④y=-4x²
（2）从解析式、函数的对应值表、函数三个方面对比，说说解析式中二次项的系数a对抛物线的形状有什么影响．

Answer 1

分析 （1）根据描点法，可得函数图象．
（2）观察图象即可得出．

解答 解：（1）列表如下：

x	-2	-1	0	1	2
y=$\frac{1}{2}$x2	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2
y=4x2	16	4	0	4	16
y=-$\frac{1}{2}$x2	-2	-$\frac{1}{2}$	0	-$\frac{1}{2}$	-2
y=-4x2	-16	-4	0	-4	-16

描点：见表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出，
连线：用平滑的线连接，如图所示：

（2）a的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同；|a|越大，开口越小．

点评 本题考查了二次函数的图象和二次函数的性质，解题的关键是正确的作图．