Question

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的余角的度数是

15°

．

Answer 1

分析：先根据三角形的内角和定理求出∠1的对顶角的度数，再根据互余的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，∠2=180°-（60°+45°）=180°-105°=75°，
所以，∠1=∠2=75°（对顶角相等），
∴∠1的余角的度数是90°-75°=15°．
故答案为：15°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，余角的定义，熟练掌握三角板的内角度数并准确识图是解题的关键．