题目内容
将一副直角三角板如图放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行吗？请说明理由．分析：根据三角形外角性质求出∠FDC的度数，根据等腰直角三角形求出∠E=45°，推出∠E=∠FDC，根据平行线的判定推出即可．
解答：解：AE∥BC，
理由是：∵∠AFD=75°，∠C=30°，
∴∠FDC=75°-30°=45°，
∵∠ADE=90°，AD=DE，
∴∠E=45°=∠FDC，
∴AE∥BC．
理由是：∵∠AFD=75°，∠C=30°，
∴∠FDC=75°-30°=45°，
∵∠ADE=90°，AD=DE，
∴∠E=45°=∠FDC，
∴AE∥BC．
点评：本题考查了平行线的判定，三角形的外角性质，等腰直角三角形等知识点的应用，关键是得出∠E=∠FDC．
练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
相关题目
（2013•威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=
在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．
如图将一副直角三角板如图叠放，则△AOB与△COD的周长比为